No detallare aquí mi devoción por los laberintos (ni por esa intricada variante llamada Borges); conjeturo que debe ser universal y también un pecado, porque solo un animal soberbio querría adentrarse en la confusión, para hallar el orden. Subyugado desde hace años por la metáfora y principalmente, la arquitectura de la Biblioteca de Babel, decidí usar un programa de dibujo tridimensional para representarla junto a un informe.
Y allí comenzaron mis problemas. En primer lugar, estilísticos. Mi prosa normal es más simple, generosa en lugares comunes, repeticiones y cacofonías. Pero, es tal mi respeto por Borges, que –si lo menciono–, no puedo evitar parodiarlo, igual que un infante imita su padre. Comienzo, trabajosamente, a recortar las frases, a ocultar (vanamente) el énfasis o a intentar modelar los sustantivos mediante ese curioso uso de los adjetivos que era la marca de su estilo. Mi deferencia se extenderá incluso hasta la observancia de esa obsesiva costumbre latina de usar acentos (sin
los cuales muchas otras ilustres culturas han sobrevivido).
Puedo prever, para alivio del lector, que conforme mi atención se distraiga hacia el objeto del relato, los tics borgianos irán desapareciendo.
La segunda dificultad, mas seria, fue de orden geométrico.
1/6: Como gustéis
Reproduzco –para analizar–, el comienzo del cuento. Las imágenes del análisis son esquemáticas.Hay en la red incontables enlaces al cuento. Aqui dejo dos:
Opción 1
Opción 2
1."El universo (que otros llaman la Biblioteca) se compone de un número indefinido, y tal vez infinito, de galerías hexagonales, con vastos pozos de ventilación en el medio," (Me permití suponer los pozos hexagonales.)
2."cercados por barandas bajísimas."
3."Desde cualquier hexágono se ven los pisos inferiores"
4."...y superiores: interminablemente."
5. "La distribución de las galerías es invariable. Veinte anaqueles, a cinco largos anaqueles por lado, cubren todos los lados menos dos; su altura, que es la de los pisos, excede apenas la de un bibliotecario normal."
(Ese bloque ocre a la izquierda es el volumen del bibliotecario normal)
6."Una de las caras libres da a un angosto zaguán," (Esto sugiere que la otra cara libre es distinta y parece posponer la descripción del otro zaguán. Pero nunca más se menciona la otra cara libre.)
7."que desemboca en otra galería, idéntica a la primera y a todas." (Acá tenemos dos pasillos hexagonales unidos por un zaguán.)
8."A izquierda y a derecha del zaguán hay dos gabinetes minúsculos. Uno permite dormir de pie; otro, satisfacer las necesidades finales."
9."Por ahí pasa la escalera espiral, que se abisma y se eleva hacia lo remoto." (Hay algo incongruente en esa escalera. Pensé en mejorar un poco su aspecto con un diseño de mampostería de baranda entera.)
10."En el zaguán hay un espejo," (Notar que nunca describe la otra cara libre.)
11."que fielmente duplica las apariencias. Los hombres suelen inferir de ese espejo que la Biblioteca no es infinita (si lo fuera realmente ¿a qué esa duplicación ilusoria?); yo prefiero soñar que las superficies bruñidas figuran y prometen el infinito..." (No dibuje el espejo. También encontré forzada e inútil su ubicación, que solo podría ser en la cara del pasillo opuesta a la escalera.)
12."La luz procede de unas frutas esféricas que llevan el nombre de lámparas. Hay dos en cada hexágono: transversales. La luz que emiten es insuficiente, incesante." (Es decir, están en oposición. Sin dibujar.)
Ateniéndonos a la letra, la biblioteca consiste de infinitos pisos, cada uno de los cuales es un par de pasillos hexagonales conectados por un zaguán:
2/6: Desfaciendo entuertos
Sin embargo, en la segunda página del relato podemos leer: “es verdad que unas millas a la derecha la lengua es dialectal”. Es decir, Borges imaginó algo más que infinitos ochos apilados.
Quise suponer que imagino una estructura tridimensional.
Para lograr esa estructura tridimensional apartándome mínimamente de la descripción borgeana, me aproveché de esa observación de la segunda página y dado que me limitaba ese único zaguán, me persuadí que Borges quiso escribir en el punto 6: “Cada una de las caras libres da a un angosto zaguán” en vez de “Una de las caras libres da a un angosto zaguán”. Establecí entonces que cada cara libre da a un zaguán que contiene: a)dos “gabinetes minúsculos”, b)un espejo y c)una escalera espiral (menuda aglomeración) que a su vez da a otro hexágono. Esto me permitió armar una estructura lineal, infinita, de hexágonos, pero nada mas que una estructura lineal:
(Pensé en la inutilidad de ubicar los zaguanes en caras no opuestas: solo se generaría una cadena con meandros y eso entorpecería la resolución de la biblioteca.)
Esa estructura lineal proyectada infinitamente hacia arriba y abajo produce un plano vertical que puede intercomunicarse por las escaleras:
Pero así, no llegaba donde quería. Uniendo planos verticales solo haría un volumen de planos aislados.
Para lograr la expansión y el transito en los tres sentidos –X, Y y Z–, imaginé primero un piso infinito con estructuras lineales de hexágonos, paralelas e independientes. Además, cada hexágono quedó centrado en un cuadrado de un cuadriculado imaginario.
Esto me obligó a:
-Alargar los zaguanes.
-Generar espacios intersticiales (desperdicio) entre las cadenas.
Además:
-Achiqué los pozos de aire hasta el eje menor de los espacios intersticiales.
-Hice circulares los pozos de aire.
Para los pisos adyacentes, imaginé estructuras idénticas pero giradas noventa grados en el plano y trasladadas ½ hexágono en X e Y. Hice coincidir los centros de los pozos de aire con los centros de los espacios intersticiales, aprovechándolos.
Arriba se ven superpuestos dos pisos: el rojo (inferior) y el amarillo. Nótese los pequeños círculos verdes en el área de intersección: son los puntos de coincidencia de las escaleras de ambos pisos.
Los pisos se conectan por las escaleras espirales. De modo que si quiero pasar de Y3 a Y4, primero debo subir (o bajar) otro, por ejemplo a X2, rodear el pozo de aire y bajar (o subir si baje) por escaleras en la intersección X2-Y4.
Otra vista:
La única peculiaridad es que asomándonos a la baranda de un pozo advertiríamos entrepisos.
Parecía que lo había logrado sin violar la letra del cuento.
3/6: La caida de la casa Borges
Aún, algo estaba mal. Una frase del cuento me hostigaba: “Los idealistas arguyen que las salas hexagonales son una forma necesaria del espacio absoluto o, por lo menos, de nuestra intuición del espacio. Razonan que es inconcebible una sala triangular o pentagonal”.
Además, tanto los eruditos como sus reflejos, señalaban unánimes el significado de eficiente empaquetamiento del hexágono. También recordé haber leído, veinte años atrás, un articulo en Investigación y Ciencia sobre el empaquetamiento de esferas con vista a un mejor aprovechamiento de los medios físicos de soporte de información y el hexágono surgía inevitable.
El desperdicio de espacio era una espina, de modo que volví al programa de diseño 3D.
En primer lugar, las cadenas adyacentes de hexágonos de un mismo plano debían anastomosarse, uniendo las convexidades de unas a las concavidades de otras, así:
Nuevamente, teníamos dos cadenas incomunicadas. En principio, el mecanismo de transito a través de X, Y y Z seria igual que en el caso de la sección 2/6: pasar de una cadena a su adyacente del mismo piso consistiría en cambiar de piso, desplazarse en el nuevo plano y volver al piso original. La única condición era que las cadenas del piso adyacente cruzaran las cadenas del piso inicial.
Intuitivamente, hice esta superposición de secciones de tres pisos anastomosados: el verde (superior), el rojo (intermedio) y el azul (inferior) separadas por 60 grados (o 120, según se mire). Las franjas claras en cada piso visualizan las cadenas aisladas.
Luego de coincidir los pozos hexagonales, pensé infantilmente que las escaleras, por lo tanto, quedarían alineadas en los tres pisos (los cuatro pequeños círculos oscuros formando un rombo en el centro de la figura superior).
El silicio, rápido, me saco del error:
En los pisos inferiores, las escaleras no daban entre los hexágonos sucesivos de una misma cadena, y como es obvio mirando el dibujo, no podrán hacerlo nunca.
Luego de este revés y parodiando a Einstein me dije: “Lo lamento por mi querido Borges, pero su biblioteca es imposible”. Había que volver al caso de la seccion 2da y sacrificar algunos pruritos de estética matemática.
4/6. Grandes esperanzas
Agotado, comencé a recorrer la red. Introducir “biblioteca de babel” en un buscador, es provocar una legión. En su mayoría devolvió los inexorables encomios a la obra borgeana, también en tono borgeano (devenido en una especie de virus cultural). En segundo lugar, el propio cuento. Pero, milagrosamente, encima de todo, un articulo de enero de 2004 del diario Clarín (Argentina) firmado por Antonio Toca, arquitecto mexicano, bajo el titulo “La biblioteca imaginaria”.
(ver http://www.clarin.com/suplementos/arquitectura/2004/01/19/a-693524.htm)
En medidas palabras, el arquitecto cuenta como en 1982 hizo una serie de dibujos en base al texto de las obras completas de Borges, de 1974, resolviendo su estructura. Que además Cristina Grau, de España, Enrique Browne de Chile, y Erik Desmazières de Boston, tenían sus propias interpretaciones de la Biblioteca.
Toca revela dos versiones del cuento: en la de 1941, el hexágono tenía sólo una cara libre. En la de 1956 se explicitaron dos, para lograr el tránsito. Que Grau, basándose en la primera versión hizo en 1989, y para su tesis de arquitectura, dibujos de la biblioteca, pero incurrió en errores. Luego, utilizando la versión de 1956 rehizo sus dibujos, y aún incorrectamente. Ese modelo parecería coincidir con el descrito aquí en la segunda sección. De los dibujos de Browne y Desmazières no agregó detalles. Los busqué en la red. De Desmazières hallé unas ejecuciones muy libres; de Browne ninguna, pero inferí de su estilo dalilesco un escaso apego a las interpretaciones literales.
Mi pregunta, claro, era como había resuelto Toca el problema. El mexicano sigue diciendo: “La red de galerías hexagonales aloja los anaqueles de libros, los zaguanes —que son los espacios de interconexión— y la circulación vertical entre las galerías, por medio de una escalera en espiral, que ocupa el centro de cada módulo de seis hexágonos.”
Eso no parecía tener sentido. Escribí al encargado de la sección de arquitectura de Clarín preguntando por la dirección de e-mail del arquitecto. Luego, revisando internet, descubrí que este señor mayor, de severo bigote blanco, fotografiado ante una PC con mirada implacable, era una eminencia, profesor de la Universidad Iberoamericana de Méjico, y andaba por ahí dando clases magistrales. Avergonzado de haber enviado una señal a un hombre tan ocupado con mis obsesiones de amateur, volví a la letra del articulo.
Entonces comprendí:“[La red de galerías hexagonales aloja] [los anaqueles de libros], [los zaguanes —que son los espacios de interconexión—] y [la circulación vertical entre las galerías, por medio de una escalera en espiral, que ocupa el centro de cada módulo de seis hexágonos.]”
Bien, “el centro de cada módulo de seis hexágonos” no tenía sentido para mí pero sí “el centro de cada módulo de siete hexágonos”. O sea:
A continuación, armé una vista general con sus interconexiones. Se trataba de un grupo de siete módulos interconectados. Los hexágonos amarillos eran las escaleras: el punto central de cada módulo. Los cuadrados verdes representaban las conexiones entre la escalera central y sus seis salas de anaqueles. Los cuadrados rojos equivalían a la conexión única entre un modulo y otro.
Para pasar de una sala de anaqueles a otra hermana, se salía al hexágono de la escalera, siguiendo el pasillo perimétrico hasta dar con su zaguán.
Para llegar al zaguán de salida de un modulo desde la escalera espiral, bastaba con entrar en cualquier hexágono de anaqueles y alcanzar la segunda pared por la izquierda.
Al otro día, Don Antonio Toca me respondió, con la cordialidad que un bibliotecababeliano confiere a otro bibliotecababeliano encontrado en tierra extraña. Me reiteró su obsesión por la Biblioteca, me envió el articulo completo, que Clarín cercenó, y me contó de su interés en construir una réplica real de la estructura, que hizo propuesta, pero sin recibir ecos. Pensé que sería fabuloso una Biblioteca Nacional siguiendo la arquitectura descrita por Borges, digamos, ocupando una manzana. Se lamentaba también, de la recreación virtual que la televisión española hiciera de la Biblioteca de Babel sobre la base del trabajo incorrecto de la fallecida Grau.
En mi respuesta, comuniqué haber comprendido su solución, haciéndole un resumen, atreviendome, de paso, a pedirle consejo sobre el estilo del diseño (con suerte, tendría un asesor de lujo!).
Me fui a dormir sumido en una extraña e inmerecida felicidad, como si yo lo hubiera resuelto o como si la Biblioteca se hubiera materializado.
5/6. La topología de Toca
Don Antonio debió encontrar algo irregular en mi sinopsis, porque replicó que yo debía ver sus dibujos. Le confirmé mi interés y casi visualice unos planos monocromáticos en perspectiva ortogonal que tan bonitamente hacen los arquitectos. Sobre el estilo de la Biblioteca, dijo severo, debía ser de la máxima austeridad (sin violar la topología implícita en el cuento, mi imaginación estaba maquinando unas alevosas versiones donde cualquier hexágono era majestuoso).
Los dibujos llegaron: tenían la candidez de las ilustraciones medievales aunque el detalle del profesional. Y la organización era distinta de la mía. Inmediatamente advertí que yo estaba equivocado. Mi interpretación de la topología de Toca fue hecha olvidando el texto nunca escrito por Borges pero convenido como la mejor corrección: “Cada una de las caras libres da a un angosto zaguán que desemboca en otra galería, idéntica a la primera y a todas."
Sucintamente, las galerías a cada lado del zaguán debían ser idénticas. Aparte de los pequeños errores que debieron ser corregidos para permitir el transito en los ejes X, Y y Z, no debían omitirse mas sentencias. Mi esquema no respetaba ese enunciado porque tenia zaguanes que daban tanto al pozo hexagonal de la escalera espiral como a una sala de anaqueles.
Este dibujo de Toca muestra el modulo básico (clickear para ampliar):
Que podemos representar, mas simplificadamente como:
Este es un conjunto de módulos, vista simplificada:
Este es el mismo conjunto de módulos de arriba, dibujado por Toca (clickear para ampliar):
Nótese la posibilidad de mirar a lo largo de las escaleras alineadas. Ese detalle libera las vistas horizontales de la biblioteca, transmitiendo una profundidad que solo estaba presente en las perspectivas de los pozos.
Al rato de estar rumiando mis falibilidades (que lenta es la circuitería neural humana!) advertí que, en definitiva, los planos de Toca adolecían del mismo error, porque ambos esquemas eran equivalentes, salvo que mi formulación hacía mayor economía de escaleras.
Apesadumbrado le escribí un e-mail:
Estimado Don Antonio:
Mirando sus dibujos veo una solución muy bonita y distinta a la que yo entendí basándome en el articulo de Clarín.
Como ya imagino su carácter, sé que lo siguiente lo va a impacientar: veo que ambas, la suya y la semi-mía (cuyo esquema adjunto) no cumplen un requisito del relato, a saber esa frase que Borges nunca escribió pero que convenimos como una buena corrección, simplemente agregando la palabra "Cada":
"Cada una de las caras libres da a un angosto zaguán, que desemboca en otra galería, idéntica a la primera y a todas".
Esa expresión es lapidaria: esa otra galería "idéntica a la primera y a todas" es una galería con anaqueles. "Idéntica" y "todas", son las palabras clave. Mal que me pese, porque me encanto la idea de los pozos hexagonales para las escaleras espirales, esos pozos quedan excluidos. Las galerías a los lados de un zaguán deben ser librerías. "Galería" en este cuento de Borges no significa otra cosa.
El juego consiste, con la salvedad de las correcciones que usted tan bien señaló, en respetar la letra del relato.
Así que estoy en un lío como antes.
Discúlpeme, tanto si estoy equivocado como sino.
Pero el arquitecto no se inmuto. Luego de mas de veintiséis años de sostener su interpretación no se dejaría amilanar por un advenedizo y aficcionado. Respondió que su topología no violaba la letra del cuento. La línea "Cada una de las caras libres da a un angosto zaguán, que desemboca en otra galería, idéntica a la primera y a todas", según el, seguía cumpliéndose porque tanto las salas de anaqueles como las salas de escaleras eran idénticas y Borges había querido incluir ambas: esa era la conjetura del arquitecto.
Le respondí que tal identidad era solo en su hexagonalidad (una sala hexagonal con una escalera espiral, seis puertas alrededor y sin anaqueles no es idéntica a otra sala hexagonal sin tal escalera, con dos puertas y anaqueles).
Creo sin duda que Borges hubiera aprobado su interpretación, modificando gustosamente la linea:
"Cada una de las caras libres da a un angosto zaguán, que desemboca en otra galería, idéntica a la primera y a todas" (siendo “la primera” una sala con anaqueles)
y también:
"El universo (que otros llaman la Biblioteca) se compone de un número indefinido, y tal vez infinito, de galerías hexagonales, con vastos pozos de ventilación en el medio cercados por barandas bajísimas"
para dar cabida a salas hexagonales con escaleras. La solución de Toca es bella y arquitecturalmente lógica.
Pero Borges no está y yo quiero cumplir la letra. La letra es la ley. Dura lex, sed lex.
Retorne, desconcertado, al programa de dibujo. Antes envié la dirección postal del proximo Museo de Borges en Argentina al arquitecto, que deseaba contribuir haciendo llegar su dibujo de la Biblioteca de Babel (calle Humberto Primo numero 378, CPA C1103ACH, Barrio de San Telmo, Ciudad Autonoma de Buenos Aires, Argentina. Estara donde ahora se encuentra el Museo de la Penitenciaría)
(...continuará)
